Todos que tomam o carbonato de lítio costumam ter efeito colateral de engordar?

Não. O ganho de peso com o lítio pode ocorrer, mas não é uma regra.

Não é um efeito colateral comum.
Caso aconteça, vale considerar os principais fatores que influenciam no peso corporal, como hábitos alimentares e prática de atividade física.

Olá, o Carbolitium (Carbonato de Lítio) é um estabilizador de humor, padrão ouro no tratamento de Transtorno Afetivo Bipolar (TAB) e pode ser usado também em outros quadros. Ele pode ocasionar sintomas de adaptação no organismo, os quais tendem a melhorar em aproximadamente 2 semanas. Entre esses efeitos podem aparecer naúsea, cefaléia, sede excessiva e alteração do apetite. O aumento do apetite não é um efeito comum, mas deve-se ficar atento.
Lembre que o psiquiatra provavelmente iniciou esta medicação para controle de um transtorno que pode envolver uma impulsividade ou compulsão alimentar. Dessa forma, o tratamento do seu quadro provavelmente é importante controlar o seu apetite e ajudar a não ganhar peso.
Em resumo, é de suma importância que aguarde o tempo adequado para verificar uma melhora desses efeitos de adaptação. Caso os sintomas persistam ou haja algum desconforto sugiro que retorne ao seu psiquiatra para avaliação, quando poderá ser feito ajustes ou até mesmo troca. Ele deverá fazer os devidos esclarecimentos e trazer segurança sobre o uso da medicação. Lembro que uma boa Aliança Terapêutica com um profissional de confiança pode melhorar muito sua adesão ao tratamento.