Tirei o aparelho e quero fazer clareamento, porém, vi que restou uma quantidade significativa de resina

Sim, vc deve remover, pois estas resinas que prendiam o aparelho, não clarearão. Para um resultado máximo deve-se tirar e fazer uma boa profilaxia e deixar a a gengiva em ordem para receber qualquer um dos tratamentos clareadores.

O ideal que se tire antes para melhor ação do clareamento. Deve ser removido com brocas adequadas para evitar o desgaste do esmalte dentário.

Prezado, a remoção do aparelho já implica em remoção dos braquetes e da resina residual, contudo se vc percebe remanescentes de resinas, sim é prioritário que seja removido, não apenas para o clareamento mas para tbm não prejudicar a estética e saúde dental e da sua gengiva, contudo sugiro que precisa ser removido por especialista em ortodontia (aparelho) pois possuem instrumental apropriado para não remover e desgastar o esmalte de seu dente, pois se não, poderá deixar muito exposto seu dente e sensível impedindo de fazer o clareamento dental, o clareamento não tem ação sobre a resina e não conseguiria obter sucesso no procedimento.

Sim. É imprescindível que seja retirada essa resina, pois o agente clareador não vai conseguir penetrar na superfície do dente em que a resina está aderida. Se fizer sem retirar a resina, o dente vai ficar manchado.

Sim, é necessário a remoção das resinas que sobraram pois o clareador não clareia o material!

Ola!!
Sim, é necessário remover essa resina remanescente dos braquetes uma vez que o clareador não consegue clarear a resina, apenas a estrutura dental natural.
Se optar por fazer o clareamento da forma que está, existe o risco do dente ficar com aspecto de "manchado", clareando apenas algumas regiões.
Como os colegas já comentaram, só é preciso ter muito cuidado durante a remoção da resina, para não desgastar e nem riscar a estrutura do esmalte dos dentes.
Espero ter ajudado.

Sim, é necessário remover essa resina, para assim o clareador conseguir agir nessa área.