Tenho dor de cabeça e nuca somente quando deito do lado direito, que alivia quando viro pro lado esq

É provável que realmente trate-se de problema relacionado com a coluna cervical pelas características apresentadas pela dor.O tratamento dependerá do que se diagnosticar, sendo que para se chegar ao diagnóstico precisa-se do exame físico, de exames de imagem como por exemplo de uma Ressonância Magnética e eventualmente de exames de laboratório, além de uma história clínica detalhada.
Estamos às suas ordens para quaisquer outras informações.

Sugiro agendar consulta com neurologista para investigar a possibilidade de ser neuralgia occipital, conhecida como neuralgia de Arnoud.

Pelo que está falando, imagino que tal dor não deva ocorrer tanto nas demais horas do dia. Excluído lesões sérias que podem estar relacionadas com eventos de impacto, torção etc, deve ser considerado pontos gatilhos em músculos do pescoço. São relativamente comuns e a dor pode irradiar para a cabeça, olhos, testa etc, imitando uma dor de cabeça. Para investigar, procure um acupunturiatra que poderá avaliar bem essa situação e,
se necessário, solicitar exames. Caso seja algo neurológico ou ortopédico, poderá trabalhar junto no tratamento com um neurologista ou ortopedista para identificação e promoção do alívio das dores.

é fundamental que o exame neurológico seja feito com cuidado para patologia de fossa posterior, coluna cervical - com avaliação de pares cranianos baixos, raízes cervicais - o que pode demandar avaliação por imagem e funcional.
o tratamento vem em consequência dos achados do exame
cuidadoso.
só DEPOIS deverá ser iniciado tratamento.lembrando que mais importante é o estudo da causa do desconfôrto.