Por que só gaguejo palavras que iniciam com a letra A, E, O e R?

Olá!
Concordo que você deva buscar a avaliação de um(a) fonoaudiólogo(a), mas acredito que também deva avaliar se a gagueira lhe traz um prejuízo somente a sua fala.
Talvez você possa levantar algumas questões que se reportam aos desdobramentos que a gagueira tem em sua vida. Por exemplo, o quanto ela interfere na sua vida social e ocupacional, em que momentos ela costuma acontecer, quando teve a sua origem e, principalmente, o quanto ela gera de desconforto.
Sem dúvida um psicólogo pode lhe ajudar nisso, rumo a investigação de outros aspectos (subjetivos) que possam estar envolvidos, de modo a enriquecer a sua compreensão de si e a desenvolver maneiras de lidar com isso.

Coloco-me à disposição.
Dra. Míriam Félix Caruso

Sugiro procurar ajuda de uma fonoaudióloga, neurologista e psicóloga para obter uma avaliação mais completa referente ao problema.
Grata.

O fator emocional em si não é determinante para o diagnóstico da gagueira. Fatores como : genética, histórico da fala e a quanto tempo persiste esse sintoma devem ser considerados. Caso o diagnóstico seja fechado, você deve procurar não só ajuda de um fonoaudiólogo, mas também de médicos e grupos de apoio.

Olá bom dia.
É importante que busque ajuda com um fonoaudiólogo (a), para entender melhor o que se passa, entretanto, como psicóloga minha visão sempre vai além do visível e já busco respostas além do que podemos ter como coisas "normais", é sempre importante entender a causa de tudo. Acredito assim, aqui você relata só o resultado, mas o que te levou a essa gagueira, como ela acontece e em que circunstâncias? Tudo isso é fundamental para te entender e analisar a situação.
Minha sugestão é que além de um fonoaudiólogo deve procurar um psicólogo.

A disposição.
Dra. Sayonara Machado

Olá!
A gagueira é um tema extenso, complexo e de atenção multiprofissional. Surge na infância, coincide com o momento de aquisição da linguagem na qual todos passamos por amadurecimento motor e construção linguística.
Porém, para realmente desenvolvê-la são necessários três fatores: 1) predisponente (genética); 2) precipitante (ambiente); 3) perpetuante (que mantém o problema, como tensão, fatores emocionais). Por esses motivos Psicólogos e Fonoaudiólogos trabalham juntos em muitos casos, como respondidos muito bem pelas profissionais aqui.
No caso específico de sua pergunta, esclareço que a gagueira é avaliada não só por aspectos quantitativos, mas fisiológicos, psicológicos e linguísticos.
Existe o que denominamos "fenômeno da consistência", que é a tendência de gaguejar sempre nos mesmos sons ou palavras. Por ex.: quanto menos previsível a palavra e quanto mais inicial o som na posição da palavra, pior a gagueira. Ocorre o prolongamento dos sons que você citou, em geral.