Meu primo tem 2 anos de idade, esses dias percebemos que ele sempre passa muito a mão em um dos olhos.

Existem SIM Oftalmopefiatras. Existem oftalmologistas que não atendem crianças. Mas como gosto e tenho muita paciência com os pequenos, utilizo técnicas lúdicas e brincadeiras para facilitar meus exames e há mais de 20 anos não uso roupa branca (o que ajuda muito) . Desde a década de 1980 tento divulgar na mídia e para a comunidade pediátrica e escolar ao nosso redor, a importância de divulgar como é importante o PRIMEIRO EXAME antes dos 6 anos de idade, mesmo que a criança não apresente qualquer queixa ocular ou desvio nos olhos. Já coordenei, no final da decada de 1990 uma Campanha na cidade de Caraguatatuba SP por 22 meses onde 6 mil crianças foram examinadas por mim e 1910 crianças precisaram de óculos. Hoje, com certeza, são adultos que enxergam com os 2 olhos. Felizes e exercendo seu as funções na sociedade.

Olá! Existe sim Oftalmopediatras.
A criança que passa muito a mão nos olhos pode realmente não estar enxergando bem e dessa forma tenta estimular o olho que enxerga mal, ou ainda, pode ser uma simples alergia ocular.
O mais indicado é fazer uma avaliação oftalmológica completa com o Oftalmopediatra para um diagnóstico correto.
Se precisar estou à disposição.

Existem sim. Procure um oftalmologista que atenda crianças (não precisa ser necessariamente um oftalmopediatra para isso), para já tentar descobrir o que pode estar acontecendo.
E se conseguir, com certeza a consulta com um oftalmopediatra vai ser fundamental.

Existe sim . Os oftalmopediatras são os mais indicados para avaliação de uma criança tão pequena. Ele fará uma consulta completa e lhe dará um diagnóstico mais preciso.