Gostaria de tirar uma dúvida, abacate e nozes são permitidos ou não para quem está com triglicerídeo

Sim, com moderação. São gorduras benéficas, mas a quantidade a ser consumida vai depender das suas necessidades individuais.
O excesso de triglicérides é provocado pela ingestão excessiva de carboidratos: pães, massas, doces, bolachas, bebidas açucaradas, açúcar em si etc.
É preciso balancear a alimentação para ter melhoras sem comprometer a saúde.

Primeiramente é importante esclarecer que a Hipertrigliceridemia na maioria das vezes é provocada pelo consumo excessivo de carboidratos refinados e de alto índice glicêmico como açúcares, doces e farinhas brancas e este excesso se acumulam no corpo na forma de gordura (triglicerídeos).
Sendo assim, se a alteração nos exames é apenas nos níveis de triglicerídeos, o abacate e as nozes, que são alimentos de baixíssimo teor de carboidratos, SÃO PERMITIDOS e ainda oferecem inúmeros benefícios à saúde, ajudando a melhorar o perfil lipídico, contribuindo especialmente para elevação do bom colesterol (HDL).
Apesar dos benefícios, é importante procurar um profissional Nutricionista para avaliar adequadamente os exames e lhe orientar quanto às quantidades adequadas e como consumir estes alimentos dentro de um plano alimentar balanceado e personalizado para as suas necessidades.

A principio,se a alteração se trata apenas de triglicerídeo, não há problema em consumir esses alimentos, desde que fazendo parte de um plano alimentar adequado. No entanto normalmente há outras alterações associadas; por isso é importante ver o todo, ou seja, fazer uma avaliação nutricional adequada, para afirmar sem deixar dúvidas. Portanto sugiro consulta a um Nutricionista Clínico Funcional em sua cidade.