Existe um tipo de transtorno psicótico que tem alguns traços da esquizofrenia como fanatismo religioso,

Acrescento que nas esquizofrenias, as alucinações e delírios religiosos são muito comuns

Olá, primeiro precisamos entender em que grau o paciente encontra-se dentro do quadro da psicose, para depois compreender se há uma vinculação especifica de uma determinada característica da doença e sua definição.

Psicose é uma das três estruturas possíveis na qual podemos embasar um tratamento psicanalítico, a saber há também os neuróticos e perversos, no entanto, quando falamos de estrutura não estamos falando de doenças, transtorno ou síndromes. O que pode-se falar é que os sujeitos de acordo com cada estrutura tendem a responder de uma maneira comum diante de situações muito estressantes, frustrações ou perdas significativas. Assim pode-se concluir, clinicamente, embora isso as vezes fique visível a olhos não clínicos que fulano tem características psícoticas mesmo não tem um quadro diagnosticado de esquizofrenia. Além disso, algumas atividades podem ajudar a estabilizar um psicótico e fazê-lo mais estável como o caso das religiões. Cabe fazer uma ressalva no fanatismo religioso, pois isso pode, deflagrar um quadro psicótico.
Se posssível orientar o paciente a fazer uma análise com um psicanalista. E os familiares ajudarem no sentido de flexionar o discurso, secretariá-lo.

A esquizofrenia é um transtorno psicótico caracterizado pelo rompimento com a realidade, o paciente passa a agir de forma estranha e não tem percepção disso. O tipo mais comum é a esquizofrenia paranóide, em q há delírios (ideia errada da realidade) de q a pessoa está sendo perseguida, q os outros estão tramando algum mal a ela.
O "fanatismo religioso" q vc se refere pode estar relacionado ao transtorno bipolar na fase de mania (estado de euforia com aumento da energia e atividades), qdo o paciente pode se envolver excessivamente em atividades como as relacionadas à religião, bem como também pode ter delírios de grandeza, por ex: lê a bíblia o dia todo, vai à igreja todos os dias, acredita ter poderes de desvendar os mistérios da bíblia.
A "indiferença com sentimentos dos outros" está mais relacionado ao quadro de psicopatia (q diferente de psicose), onde o paciente não está rompido com a realidade, ele sabe o q está fazendo. Geralmente, cometem crimes.
Procure um profissional!

Nem todo fanatismo religioso é um transtorno psicótico, temos que avaliar outros comportamentos do individuo. Um transtorno psicótico é diagnosticado através da presença de um conjunto de comportamentos e sintomas que a pessoa pode apresentar. É necessário uma avaliação psicológica para um diagnóstico preciso. De maneira geral um transtorno mental é caracterizado a partir do momento que dificulta o convívio e o relacionamento social prejudicando a vida do individuo e dos que o cercam.

A sua pergunta se refere a uma pessoa fanática que se relaciona facilmente e parece considerar os sentimentos dos outros?

Esta descrição não se refere a um transtorno, mas à quase normalidade, pelo menos entre os fanáticos religiosos. Você tem certeza que a pessoa considera os sentimentos de todas as outras pessoas, todos os sentimentos? E de quê tipo é o relacionamento? Com pessoas semelhantes? Ou superficial tipo telenovela?

Tudo é possível na mente humana.

Mas qual o motivo da sua pergunta? Você gostaria rotular uma pessoa porquê você não gosta dela? Será que com você ela não está se relacionando facilmente? Que ela não considera os seus sentimentos? Rotulando-a, você não vai convencê-la de nada.

Recomendo fazer outra pergunta que diga respeito ao seu motivo.

Não vejo o quadro demonstrado acima, ainda como esquizoide, mas o caso trás alguma dificuldade para quem se relaciona com essa pessoa, por vê-la como fanática. Acho que há a necessidade de vc procurar um psicólogo para líder melhor com isso. Pois, a inserção de coisas falsas na cabeça, tanto de um, como do que convive com essa pessoa religiosa poderão afetar o psiquismo, de ambos mas a frente. Seguindo o provérbio popular q diz:( água mole em pedra dura, tanto bate atém fura). Assim, procurem ajuda logo!