É verdade que o uso de pílulas anticoncepcionais faz mal depois dos 40? O risco de trombose é maior

A palavra "faz mal" não está bem colocada aqui, o correto seria dizer que após os 40 anos os riscos do uso de pílula anticoncepcional aumentam!
Nesta faixa etária o risco de trombose é MAIOR sim e este risco aumentará progressivamente com a idade.
Após os 40 anos é mais comum haver quadro de sobrepeso, varizes, hipertensão arterial e Diabetes o que limitaria tb o uso da pílula.

Após os 40 anos inicia o Climatério na mulher e os riscos do uso de Anticoncepcionais se tornam maiores, como Trombose, AVC. Caso tenha história de varizes, enxaqueca ou cefaléias intensas, diabete,obesidade, edema, hipo ou hipertireoidismo, hipertensão e cistos ou nódulos mamários e\ou história de Cancer de mama de primeiro grau na família deve ser evitado mais precocemente e em torno dos 37 anos já deve pensar com calma junto com o parceiro em outro método contraceptivo.

De acordo com os critérios da organização mundial de saúde, para elegibilidade do uso de anticoncepcionais, os fatores de risco aumentam com a idade. Eu diria que, a partir dos 35 anos, a pílula, já deveria ser substituída por outro método, devido aumento dos ricos, dentre eles, o risco de doenças vasculares.