Amoxicilina serve para diminuir a tosse e o catarro?

A tosse e o catarro podem aparecer juntos ou não, e para cada caso o tratamento será diferente.
A Amoxicilina é um antibiótico e serve para o tratamento de alguns tipos de bactérias, como o Pneumococo, por exemplo, que é comum nas infecções de vias aéreas. Portanto, quando usada para tratamento dessas bactérias, a Amoxicilina ajuda também na melhora da tosse porque reduzirá o catarro e, consequentemente, a irritação das vias aéreas. No entanto, a tosse é apenas um sinal de que há algo irritando as vias aéreas e não de infecção e, por isso, pode estar presente mesmo após o término do antibiótico. Para entender isso, pense numa ferida - ela leva algum tempo para cicatrizar, mesmo se não houver infecção. O mesmo pode ocorrer com as vias aéreas. A própria tosse persistente pode ser irritativa.
Outro ponto que vale ser ressaltado é que, na maioria das vezes, as infecções de vias aéreas são provocadas por vírus e os antibióticos não matam os vírus, apenas as bactérias.
Portanto, antes de prescrevermos Amoxicilina, há uma série de perguntas e avaliações que precisam ser feitas. Isso é muito importante pois o uso inadequado de antibióticos pode não trazer nenhum benefício e ainda agregar complicações como efeitos colaterais.
Espero ter ajudado

Estudos mostram que o uso de antibiótico para infecção de vias aéreas superiores não encurta a duração dos sintomas. A explicação é que, na grande maioria dos casos, a causa é viral e vírus não é combatido por antibióticos. A única situação em que o uso de antibiótico seria necessário é em quadros catarrais em adultos em que se suspeita de sinusite aguda bacteriana, que é caracterizada por dor facial intensa, catarro e congestão nasal, com duração dos sintomas há mais de 7-10 dias. Ainda assim é fundamental que haja avaliação e prescrição médicas. Automedicação nunca é recomendável.